Série 190 Leis · Nº 067
Lei de Price: você disputa com menos gente do que pensa
O número de inscritos sai no portal e derruba candidato bom todo ano, sempre pelo mesmo motivo. A Lei de Price é a conta de dez segundos que devolve a dimensão real daquela disputa.
O candidato olha o total de inscritos, conclui que a vaga é loteria e estuda com a motivação já comprometida antes de abrir o primeiro PDF.
O total de inscritos mistura quem se preparou com quem se inscreveu por impulso. São grupos muito diferentes contados como se fossem um só.
Aplicar a Lei de Price ao edital: a raiz quadrada do número de inscritos estima o grupo que concentra metade da preparação efetiva do certame.
A disputa volta a ter tamanho humano, e o esforço passa a ser dimensionado contra um pelotão identificável em vez de uma multidão.
A Lei de Price resolve um problema que eu vejo em aluno todo ano: o edital sai, o número de inscritos aparece no portal, e a preparação que vinha indo bem trava ali. Quem faz essa conta de cabeça chega sempre ao mesmo lugar, que é a conclusão de que vale mais a pena nem tentar.
A conta está errada. Não a aritmética, que é correta, e sim a premissa de que todos os inscritos estão estudando.
Derek de Solla Price, historiador da ciência, percebeu isso contando autorias de artigos muito antes de alguém pensar em aplicar a ideia a concurso. Num campo com 100 pesquisadores, cerca de 10 assinam metade dos artigos. Dez é a raiz quadrada de cem, e daí saiu a formulação: metade de toda a produção de um grupo vem da raiz quadrada do número de participantes.
Leve a fórmula para o seu edital e o quadro muda de figura. Imagine um certame que reúna vinte mil inscritos: a raiz quadrada desse total fica perto de 141. É nessa faixa que mora a preparação de verdade. Todo o restante da lista se distribui entre o estudo que acontece de vez em quando e o abandono logo depois da inscrição.
Eu não digo isso para diminuir a dificuldade da prova. Digo porque a Lei de Price corrige a escala do problema, e problema em escala errada paralisa. Você não disputa com a lista inteira. Você disputa com algumas centenas de pessoas constantes, e constância é coisa que se aprende.
Inscrito não é concorrente. A Lei de Price separa as duas categorias com uma conta que você faz no celular: a raiz quadrada do total de inscritos estima o pelotão que de fato sustenta metade da preparação daquele certame.
O que está em jogo
A Lei de Price e o número que te assustou
Antes de falar de rotina, vale entender de onde a Lei de Price veio e por que ela descreve grupos grandes melhor do que a régua que a maioria dos candidatos usa sem perceber.
O inscrito médio
Boa parte dos inscritos de qualquer certame não chega ao fim do edital. Inscrição é barata, preparação é cara, e o total publicado não distingue uma coisa da outra.
A conta
Metade da produção de um grupo vem da raiz quadrada do número de participantes. Num certame hipotético de vinte mil inscritos, isso daria cerca de 141 pessoas no pelotão de frente.
A origem
Derek de Solla Price chegou ao padrão analisando publicações acadêmicas. Num campo com 100 pesquisadores, cerca de 10 assinam metade dos artigos.
O erro comum
Estimar concorrência por Pareto superestima o pelotão de frente em editais grandes, porque Pareto mantém a proporção e a Lei de Price não mantém.
1. O que o portal mostra e o que ele esconde
Quando o número de inscritos é divulgado, ele vem sem nenhuma qualificação. É um total bruto. Dentro dele cabe o candidato que estuda há três anos com cronograma, o colega de trabalho que se inscreveu porque todo mundo se inscreveu e a pessoa que pagou a taxa e nunca abriu o edital.
Eu converso com alunos todo ano na semana em que esse número sai, e a reação é quase sempre a mesma. O número entra como se fosse uma medida de dificuldade, quando ele é apenas uma medida de interesse. São coisas diferentes.
A Lei de Price ataca exatamente essa confusão. Ela não pergunta quantas pessoas se inscreveram, pergunta quantas estão produzindo. E a resposta, em qualquer grupo grande já medido, é um subconjunto cujo tamanho fica próximo da raiz quadrada do total.
É muito menos gente. Sempre.
2. De onde a lei saiu, e por que isso importa
Price não estava pensando em concurso público. Ele era historiador da ciência e queria entender como o conhecimento se acumulava num campo de pesquisa. Para isso, foi contar quem assinava os artigos, um por um, no trabalho paciente de quem trabalha com arquivo.
O resultado foi o que hoje chamamos de Lei de Price: num campo com 100 pesquisadores, cerca de 10 assinam metade dos artigos. Os outros noventa dividem o restante. Não por incapacidade, e sim porque produção acadêmica exige constância ao longo de anos, e poucos sustentam isso.
Faço questão de contar a origem porque ela muda o peso do argumento. A Lei de Price não é um modelo bonito construído na mesa. É um padrão que foi observado primeiro e explicado depois, e padrões assim costumam resistir melhor quando a gente os leva para outro contexto.
3. O mesmo desenho em vendas, em música e em código
Quem já trabalhou com equipe comercial reconhece a cena sem precisar de gráfico. A meta do time fecha no último dia do mês, e fecha porque um grupo pequeno de vendedores entregou a maior parte do volume. O restante contribui, e contribui pouco. Isso não é falha de gestão, é a assinatura da Lei de Price aparecendo numa planilha de vendas.
Catálogos musicais contam a mesma história. Uma fração reduzida dos títulos concentra a maior parte das execuções, e a lista completa do catálogo serve mais para dar tamanho ao acervo do que para explicar de onde vem o resultado.
Repositórios de código aberto fecham o conjunto. O cadastro de um projeto grande reúne gente demais para caber numa tela, e ainda assim a maior parte das linhas que entram no produto sai das mãos de pouquíssimos nomes, sempre os mesmos.
Vendas, música, código, ciência. Quatro mundos sem contato entre si, com o mesmo formato de concentração. Quando um padrão aparece assim, em contextos que não conversam, ele tende a valer também para o seu edital.
4. Por que Pareto engana em edital grande
Pareto é a régua que quase todo candidato já ouviu: oitenta por cento do resultado vindo de vinte por cento do esforço. É uma proporção, e proporção não muda de comportamento conforme a escala.
A Lei de Price muda. Ela amarra o grupo produtivo à raiz quadrada do total, e isso produz uma diferença que cresce justamente onde a leitura mais importa. Num grupo de 400, a metade produtiva tem 20 pessoas, ou cinco por cento. Num grupo de 40 mil, tem 200 pessoas, ou meio por cento. Pareto diria vinte por cento nos dois casos.
Repare no efeito prático. Quem usa Pareto para estimar o pelotão de frente de um edital com dezenas de milhares de inscritos chega a um número inflado, conclui que a disputa é inviável e desiste de algo que estava ao alcance. A Lei de Price devolve o número honesto, que é desconfortavelmente pequeno.
Para grupo grande, Price. Para grupo pequeno, a diferença entre as duas réguas quase não aparece.
Na sua rotina
Como entrar no pelotão que a Lei de Price descreve
Saber que o grupo produtivo é pequeno não aprova ninguém. O que aprova é ocupar uma vaga nesse grupo, e isso se decide no que você faz nas semanas em que estudar não apetece.
Produção primeiro
Questões resolvidas e conferidas, assuntos encerrados, revisões cumpridas. Tempo de cadeira não entra na conta que importa.
Dias ruins contam
O pelotão de frente não é formado por quem rende muito nos dias bons, e sim por quem produz alguma coisa nos dias em que o rendimento cai.
Encerrar antes de abrir
Abrir frentes novas dá sensação de avanço e produz pouco. Terminar um assunto antes de começar o próximo é o que gera resultado verificável.
Registro honesto
Sem anotação do que foi feito, não há como saber se existe produção ou apenas impressão de produção. O registro é o que separa as duas.
1. Troque horas por produção na sua planilha
A métrica preferida de quem estuda para concurso é hora de estudo, e ela é a menos informativa que existe. Hora mede exposição ao material. Duas pessoas registram as mesmas quatro horas num sábado e saem dali com resultados que não se comparam.
O que eu peço para os alunos trocarem é simples. No lugar da coluna de horas, quatro colunas: questões resolvidas e conferidas, assuntos encerrados, revisões cumpridas no prazo e resumos feitos da própria cabeça. São indicadores de produção, e produção é o que a Lei de Price mede.
A primeira semana com essa planilha costuma ser desagradável. É comum uma rotina que parecia sólida revelar uma produção bem menor do que o número de horas sugeria. Desagradável e útil, porque corrige cedo o que a prova corrigiria tarde.
A banca não premia tempo sentado. Premia acerto.
2. A fronteira do pelotão passa pelos dias ruins
Quem estuda trabalhando sabe que existe uma faixa de dias em que o rendimento cai e não há técnica que resolva. Cansaço, trabalho pesado, problema em casa. A tentação, nesses dias, é cancelar o estudo inteiro e prometer compensar no fim de semana.
A compensação quase nunca acontece, e é aí que a maioria sai do grupo produtivo sem perceber. Não é um abandono declarado, é uma erosão. Três dias cancelados numa semana, duas semanas assim num mês, e a constância que sustentava a produção já não existe.
O que mantém alguém dentro do pelotão da Lei de Price é ter uma versão mínima da rotina para esses dias. Vinte questões, uma revisão curta, um assunto pequeno encerrado. Produção baixa é produção. Produção zero, repetida, tira você do grupo.
3. O custo de entrada é menor do que parece
A conclusão mais útil da Lei de Price é esta, e ela contraria a leitura pessimista que o número de inscritos sugere: o grupo produtivo é pequeno não porque a exigência de entrada seja alta, mas porque quase ninguém sustenta a exigência por tempo suficiente.
Nenhum dos comportamentos que colocam alguém nesse grupo depende de talento. Estudar nos dias ruins, encerrar o que começa, registrar o que foi feito. Três coisas modestas, que exigem repetição em prazo longo, e é a repetição que filtra.
Isso significa que a vaga no pelotão de frente está disponível para quem decidir ocupá-la. Não é uma questão de capacidade, é uma questão de quantos meses você mantém o combinado consigo mesmo.
4. Quando você estuda em grupo
Se você participa ou coordena um grupo de estudos, a Lei de Price vira diagnóstico. Pegue um grupo de vinte e cinco pessoas: a raiz quadrada entrega cinco. São cinco nomes que você consegue listar de cabeça, os que trazem material, resolvem a lista e respondem dúvida de todo mundo.
Duas coisas acontecem com esse núcleo quando ninguém olha para ele. A primeira é que o pedido de ajuda sempre cai no mesmo colo, e a rotina própria do integrante vai sendo comida por dúvida alheia até sobrar pouco do que o colocou ali. A segunda é um desgaste que ninguém anuncia, e que costuma terminar com o grupo esvaziado no meio do semestre.
Se você é um dos cinco, proteja a sua rotina antes de atender a do grupo. Se você coordena, escale as tarefas por nome e por rodízio, para que o peso não procure sozinho o mesmo destino de sempre. O grupo de estudos dura o tempo que o núcleo produtivo aguentar.
Checklist
Cinco perguntas antes da próxima semana
Responda com honestidade e você sabe se está dentro ou fora do pelotão
- Você já calculou a raiz quadrada do número de inscritos do seu edital, ou ainda está olhando o total bruto?
- A sua planilha de estudo registra produção verificável ou apenas horas de cadeira?
- Quantos assuntos você encerrou no último mês, contra quantos deixou pela metade?
- Existe uma versão mínima da sua rotina para os dias em que o rendimento cai?
- No seu grupo de estudos, você está entre os que sustentam a produção ou entre os que consomem o que os outros produzem?
Inscrito não é concorrente. A Lei de Price separa os dois com uma conta que cabe no celular.
Síntese
O pelotão de frente tem vaga
Metade da produção de um grupo vem da raiz quadrada do número de participantes. Num campo com 100 pesquisadores, cerca de 10 assinam metade dos artigos, e o mesmo desenho aparece em vendas, em catálogos musicais e em código aberto. Não há motivo para o seu edital ser exceção.
O que eu quero que fique dessa leitura é a correção de escala. A lista de inscritos não é a lista de concorrentes. A disputa acontece numa faixa de algumas centenas de pessoas constantes, e a palavra que define quem está lá dentro é constância, não talento.
A Lei de Price é, nesse sentido, uma boa notícia disfarçada de estatística desconfortável. Ela diz que o grupo que importa é pequeno. Também diz que ele é pequeno porque quase ninguém sustenta o básico por tempo suficiente, e isso coloca a vaga ao alcance de quem decidir sustentar.
Perguntas frequentes
Dúvidas sobre o tema
Posso confiar na raiz quadrada para estimar minha concorrência real?+
Ela é uma estimativa de ordem de grandeza, não um número exato de candidatos preparados. O valor está em sair do total bruto de inscritos, que superestima a disputa de forma grosseira, e trabalhar com uma faixa plausível. Para decisão de estudo, essa precisão basta.
A Lei de Price serve para cargos com poucos inscritos?+
Serve, só que a vantagem de leitura diminui. Em grupos pequenos, a raiz quadrada e as estimativas tradicionais chegam a números parecidos. O ganho da Lei de Price aparece justamente nos certames grandes, onde a diferença entre as duas leituras fica enorme.
Se o grupo produtivo é pequeno, por que a aprovação continua difícil?+
Porque o número de vagas costuma ser menor ainda, e porque as pessoas desse grupo são constantes. A Lei de Price não promete facilidade, ela corrige a escala do adversário. Disputar com algumas centenas de candidatos preparados exige método, e é um problema que se resolve.
Quanto tempo leva para entrar no pelotão de frente?+
Não existe prazo fixo, e desconfie de quem promete um. O que determina a entrada é manter produção verificável por meses seguidos, inclusive nas semanas ruins. Em geral o candidato percebe a mudança quando o desempenho em questões para de oscilar com o humor da semana.
Tiago Zanolla
Fundador da UFEM Educacional
Professor há mais de 15 anos, com mais de 2.000 aulas produzidas e mais de 2 milhões de alunos impactados. Engenheiro de produção por formação, autor do livro Ética no Serviço Público: uma visão moderna e referência nacional em ensino para concursos. A série 190 Leis publica, de segunda a sexta, uma lei, efeito ou paradoxo que explica como você estuda, decide e trabalha.
Imagem de capa: retrato de Derek J. de Solla Price, Artistsmarket at English Wikipedia (Public domain) via Wikimedia Commons.